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分公司注销后签的合同应该由总公司继续履行，因为分公司不具有法人资格，其民事责任由公司承担，分公司注销后其所有对外的债权债务均应由总公司承担。但一般分公司都是相对独立开展业务，在注销时应由总公司对其进行清算，并接收其资产、债权和未了结的债务。

《公司法》第十四条，公司可以设立分公司。设立分公司，应当向公司登记机关申请登记，领取营业执照。分公司不具有法人资格，其民事责任由公司承担。 公司可以设立子公司，子公司具有法人资格，依法独立承担民事责任。